ఆధునిక భౌతిక శాస్త్రం

భావన కోర్

ఫోటో విద్యుత్ ప్రభావం (Photoelectric Effect)

E = hf = hc/λ (ఫోటాన్ శక్తి) KE_max = hf - φ (ఐన్‌స్టీన్)

φ = కార్య ఫలకం (work function) = hf₀ (f₀ = threshold frequency)

ఆపు వోల్టేజ్ (stopping potential): eV₀ = KE_max = hf - φ

ముఖ్య: KE_max తీవ్రతపై ఆధారపడదు — f పై ఆధారపడుతుంది

ఫోటాన్ సంఖ్య: తీవ్రత పెంచినప్పుడు పెరుగుతుంది

డి బ్రాలీ తరంగ పొడవు

λ = h/p = h/mv = h/√(2mKE)

ఎలక్ట్రాన్ V వోల్ట్లతో త్వరణం చెందినప్పుడు:

λ = h/√(2meV) ≈ 1.226/√V nm

రేడియోధార్మికత

α కణం: ₂⁴He (Z తగ్గుతుంది 2, A తగ్గుతుంది 4)

β⁻ కణం: ₋₁⁰e (Z పెరుగుతుంది 1, A మారదు)

γ కిరణాలు: ఎలక్ట్రో మాగ్నెటిక్ (Z, A మారవు)

N = N₀(1/2)^(t/T₁/₂) = N₀e^(-λt)

T₁/₂ = 0.693/λ (అర్ధ జీవిత కాలం)

పరమాణు నమూనాలు

థామ్సన్ నమూనా: ప్లమ్ పుడ్డింగ్ — ఋజువు కాలేదు

రదర్‌ఫోర్డ్ నమూనా: కేంద్రక నమూనా — ఎలక్ట్రాన్ కక్ష్యలు వివరించలేదు

బోర్ నమూనా: H కు సరైనది, E = -13.6/n² eV

అణు శక్తి (Nuclear Energy)

ద్రవ్యరాశి లోపం: Δm = mass of nucleons - mass of nucleus

బంధన శక్తి BE = Δm × c² = Δm × 931.5 MeV/u

విచ్ఛిత్తి (Fission): ₉₂²³⁵U + n → విచ్ఛిత్తి (U-235)

సంయోగం (Fusion): తేలికైన కేంద్రకాలు కలవడం → ఎక్కువ శక్తి

అర్థవాహకాలు

n-రకం: P, As అపవిత్రత → అదనపు ఎలక్ట్రాన్లు

p-రకం: B, Ga అపవిత్రత → రంధ్రాలు (holes)

p-n సంధి: forward bias → ప్రవాహం; reverse bias → నిరోధం

LED: p-n సంధి forward bias → కాంతి వెలువడుతుంది

సూత్ర వాల్ట్

ఫోటాన్ శక్తి

E = hf = hc/λ

h = 6.626×10⁻³⁴ J·s

ఐన్‌స్టీన్ సమీకరణం

KE_max = hf - φ = eV₀

V₀ = ఆపు వోల్టేజ్

Threshold frequency

f₀ = φ/h

f < f₀: ఫోటో విద్యుత్ లేదు

డి బ్రాలీ λ

λ = h/mv = h/p

ద్రవ్య తరంగాలు

అర్ధ జీవిత కాలం

T₁/₂ = 0.693/λ

N = N₀(1/2)^n

రేడియోధార్మిక క్షయం

N = N₀e^(-λt)

λ = క్షయ స్థిరాంకం

బంధన శక్తి

BE = Δm × 931.5 MeV

u కు MeV

బోర్ శక్తి

Eₙ = -13.6/n² eV

H పరమాణువు

పరిష్కృత ఉదాహరణలు

సులభం f=6×10¹⁴Hz, φ=2eV. KE_max=?▾

f=6×10¹⁴Hz, h=6.6×10⁻³⁴, φ=2eV. KE_max=?

hf = 6.6×10⁻³⁴×6×10¹⁴ = 3.96×10⁻¹⁹J = 2.47 eV

KE_max = 2.47-2 = 0.47 eV

✓ KE_max ≈ 0.47 eV

మధ్యస్థం T₁/₂=10 years. 80 సంవత్సరాలలో మిగిలిన శాతం▾

T₁/₂=10 years. 80 years తర్వాత N/N₀=?

n = t/T₁/₂ = 80/10 = 8 half-lives

N/N₀ = (1/2)⁸ = 1/256 ≈ 0.39%

✓ మిగిలిన శాతం = 1/256 ≈ 0.39%

ఉచ్చు ప్రశ్న తీవ్రత రెట్టింపు అయితే ఫోటో ఎలక్ట్రాన్ KE రెట్టింపు అవుతుందా?▾

కాంతి తీవ్రత 2 రెట్లు పెంచినప్పుడు ఫోటో ఎలక్ట్రాన్ KE ఏమవుతుంది?

ఉచ్చు: KE_max రెట్టింపు అని చెప్తారు. తప్పు.

KE_max = hf - φ. ఇక్కడ f (frequency) మారదు — తీవ్రత మారింది.

తీవ్రత పెరిగితే: ఫోటాన్ సంఖ్య పెరుగుతుంది → ఫోటో కరెంట్ పెరుగుతుంది. KE_max మారదు.

✓ KE_max మారదు. ఫోటో కరెంట్ రెట్టింపు అవుతుంది.

తప్పుల విశ్లేషణ

💡

తీవ్రత పెంచినప్పుడు KE_max పెరుగుతుందని

❌ తప్పు

తీవ్రత ↑ → KE_max ↑ ✗

✓ సరైనది

KE_max = hf-φ
f మారదు → KE_max మారదు ✓
తీవ్రత ↑ → కరెంట్ ↑

💡 KE_max = hf-φ. KE_max f (frequency) పై ఆధారపడుతుంది. తీవ్రత ఫోటాన్ సంఖ్య నిర్ణయిస్తుంది.

⚛️

α క్షయంలో Z అదే ఉంటుందని

❌ తప్పు

α క్షయం: Z మారదు ✗

✓ సరైనది

α క్షయం: Z 2 తగ్గుతుంది ✓
A 4 తగ్గుతుంది ✓

💡 α (₂⁴He): Z-2, A-4. β⁻ (₋₁⁰e): Z+1, A=same. γ: Z,A మారవు.

🔢

అర్ధ జీవిత కాలం తర్వాత N=0 అవుతుందని

❌ తప్పు

T₁/₂ తర్వాత: N=0 ✗

✓ సరైనది

T₁/₂ తర్వాత: N = N₀/2 ✓
రెండు T₁/₂: N = N₀/4
ఎన్నటికీ 0 కాదు

💡 రేడియోధార్మిక క్షయం ఘాతాంక — N ఎన్నటికీ సిద్ధంగా 0 కాదు. T₁/₂ తర్వాత N = N₀/2.

🌊

λ = h/m (v మరచిపోవడం)

❌ తప్పు

λ = h/m ✗
(v మరచిపోయారు)

✓ సరైనది

λ = h/mv = h/p ✓
p = mv (ద్రవ్యవేగం)

💡 λ = h/p = h/mv. వేగం v మరచిపోరాదు. p = mv.

అధ్యాయ తెలివిడి

EAPCET వెయిటేజ్

ఫోటో విద్యుత్ ప్రభావం

రేడియోధార్మికత

బోర్ నమూనా

PYQ నమూనాలు

KE_max = hf-φT₁/₂ తర్వాత N/N₀ α,β,γ క్షయ గుర్తింపుλ = h/mv

పరీక్షా వ్యూహం

ఫోటో విద్యుత్: KE_max = hf-φ. తీవ్రత → కరెంట్ మారుతుంది. f → KE_max మారుతుంది.
రేడియోధార్మికత: α (Z-2, A-4), β⁻ (Z+1, A same), γ (Z,A same).
అర్ధ జీవిత కాలం: n half-lives తర్వాత N = N₀/2ⁿ = N₀(1/2)ⁿ.

ఆధునిక భౌతిక శాస్త్రం

భావన కోర్

సూత్ర వాల్ట్

పరిష్కృత ఉదాహరణలు

తప్పుల విశ్లేషణ

అధ్యాయ తెలివిడి

💡 Suggestions & Feedback

Thank you!