అయస్కాంత శాస్త్రం

భావన కోర్

అయస్కాంత బలాలు — లారెంజ్ బలం

F = q(v × B) = qvB sinθ (పరిమాణం)

θ = v మరియు B మధ్య కోణం. F లంబంగా v మరియు B రెండింటికి.

ఫ్లెమింగ్ వామ హస్త నియమం: ఎడమ చేయి వేళ్ళు B దిశలో, మధ్య వేలు v (ఛార్జ్ చలన) దిశలో → బొటనవేలు F దిశ

ప్రదక్షిణ దిశలో చలించే ఎలక్ట్రాన్: F = qvB (వలయ కేంద్రం వైపు)

చార్జ్ యొక్క వలయ చలనం

అయస్కాంత క్షేత్రంలో చలించే ఛార్జ్ వలయాకార మార్గంలో వెళ్తుంది:

r = mv/(qB) T = 2πm/(qB)

r = వలయ వ్యాసార్థం, T = ఆవర్తన కాలం

T ద్రవ్యరాశి మరియు ఛార్జ్ నిష్పత్తి (m/q) పై ఆధారపడుతుంది, వేగంపై కాదు

బయోట్-సావర్ట్ నియమం

విద్యుత్ తీగ నుండి B:

వలయ కేంద్రం: B = μ₀I/(2R) సరళ తీగ నుండి r దూరం: B = μ₀I/(2πr)

μ₀ = 4π×10⁻⁷ T·m/A (పరిపూర్ణ పారగమ్యత)

ఆంపియర్ నియమం

∮B·dl = μ₀I_enclosed

సోలెనాయిడ్: B = μ₀nI (n = ప్రతి యూనిట్ పొడవుకు వలయాలు సంఖ్య)

టోరాయిడ్: B = μ₀nI (లోపల), B = 0 (బయట)

గాల్వనోమీటర్ మరియు పరికరాలు

గాల్వనోమీటర్: τ = BINA (I = ప్రవాహం, N = వలయాలు, A = వైశాల్యం)

అమ్మీటర్ (shunt): G×Ig = S×(I-Ig) → S = GIg/(I-Ig)

వోల్ట్‌మీటర్: R = (V/Ig) - G

అయస్కాంత పదార్థాలు

రకం	χ (magnetic susceptibility)	ఉదాహరణ
డయమాగ్నెటిక్	-1 < χ < 0 (ఋణ)	Cu, Bi, NaCl
పారమాగ్నెటిక్	0 < χ << 1 (చిన్న ధన)	Al, O₂, FeCl₃
ఫెర్రోమాగ్నెటిక్	χ >> 1 (పెద్ద ధన)	Fe, Ni, Co

సూత్ర వాల్ట్

లారెంజ్ బలం

F = qvB sinθ

θ=90°: గరిష్ఠ బలం

వలయ వ్యాసార్థం

r = mv/(qB)

అయస్కాంత క్షేత్రంలో

ఆవర్తన కాలం

T = 2πm/(qB)

వేగంపై ఆధారపడదు

వలయ కేంద్రం B

B = μ₀I/(2R)

R = వలయ వ్యాసార్థం

సరళ తీగ B

B = μ₀I/(2πr)

r = తీగ నుండి దూరం

సోలెనాయిడ్ B

B = μ₀nI

n = వలయాలు/మీటర్

galvano torque

τ = BINA

N వలయాలు, A వైశాల్యం

shunt నిరోధం

S = GIg/(I-Ig)

అమ్మీటర్ కు

పరిష్కృత ఉదాహరణలు

సులభం B=2T లో 3m/s తో కదిలే 2C ఛార్జ్ పై బలం (θ=90°)▾

q=2C, v=3m/s, B=2T, θ=90°. F=?

F = qvB sinθ = 2×3×2×sin90° = 12 N

✓ F = 12 N

EAPCET స్థాయి ఎలక్ట్రాన్ m=9×10⁻³¹, B=1T, v=10⁶m/s అయిన వలయ వ్యాసార్థం▾

ఎలక్ట్రాన్ m=9×10⁻³¹ kg, q=1.6×10⁻¹⁹ C, v=10⁶ m/s, B=1T. r=?

r = mv/(qB) = 9×10⁻³¹×10⁶/(1.6×10⁻¹⁹×1)

= 9×10⁻²⁵/1.6×10⁻¹⁹ = 5.6×10⁻⁶ m ≈ 5.6 μm

✓ r ≈ 5.6 μm

ఉచ్చు ప్రశ్న అయస్కాంత క్షేత్రంలో B దిశలో చలించే ఛార్జ్ పై బలం▾

B దిశలో v తో కదిలే ఛార్జ్ పై అయస్కాంత బలం ఎంత?

F = qvB sinθ. θ = v మరియు B మధ్య కోణం = 0° (సమాంతర)

F = qvB sin0° = 0

✓ F = 0 — B దిశలో చలించే ఛార్జ్ పై అయస్కాంత బలం లేదు

తప్పుల విశ్లేషణ

🧲

B దిశలో v అయితే F = qvB అని రాయడం

❌ తప్పు

v∥B: F = qvB ✗

✓ సరైనది

v∥B: F = qvBsin0° = 0 ✓
v⊥B: F = qvB (గరిష్ఠం)

💡 B దిశలో v → F=0. B కి లంబంగా v → F గరిష్ఠం = qvB.

⏱️

వలయ ఆవర్తన కాలం T వేగంపై ఆధారపడుతుందని అనుకోవడం

❌ తప్పు

T = 2πr/v లో r = mv/qB
→ T = 2πm/qB ✓
కానీ "v ఎక్కువ → T ఎక్కువ" ✗

✓ సరైనది

T = 2πm/(qB) ✓
v పెరిగితే r పెరుగుతుంది
కానీ T మారదు

💡 T = 2πm/qB — వేగంపై ఆధారపడదు. వేగం పెరిగినా T స్థిరంగా ఉంటుంది (cyclotron principle).

🌀

అయస్కాంత బలం కార్యం చేస్తుందని అనుకోవడం

❌ తప్పు

అయస్కాంత బలం ఛార్జ్
వేగం పెంచుతుంది ✗

✓ సరైనది

F ⊥ v → W = F·v = 0 ✓
అయస్కాంత బలం
కార్యం చేయదు

💡 అయస్కాంత బలం v కి లంబంగా ఉంటుంది. W = F·d cosθ = 0 (θ=90°). అందుకే KE మారదు.

🧲

డయమాగ్నెటిక్ పదార్థాలు అయస్కాంత క్షేత్రం చేత ఆకర్షించబడతాయని

❌ తప్పు

Cu అయస్కాంతంతో
ఆకర్షింపబడుతుంది ✗

✓ సరైనది

Cu డయమాగ్నెటిక్ → వికర్షింపబడుతుంది ✓
χ < 0 (ఋణ)

💡 డయమాగ్నెటిక్ (Cu, Bi) అయస్కాంత క్షేత్రం నుండి వికర్షింపబడతాయి. ఫెర్రోమాగ్నెటిక్ (Fe, Ni) ఆకర్షింపబడతాయి.

అధ్యాయ తెలివిడి

EAPCET వెయిటేజ్

లారెంజ్ బలం సమస్యలు

వలయ వ్యాసార్థం r = mv/qB

సోలెనాయిడ్/వలయ B

అయస్కాంత పదార్థాలు

PYQ నమూనాలు

F = qvB sinθr = mv/qB వలయ కేంద్రం Bపారమాగ్నెటిక్ vs ఫెర్రో

పరీక్షా వ్యూహం

F = qvB sinθ. θ=0° (సమాంతర): F=0. θ=90° (లంబ): F=qvB (గరిష్ఠం).
r = mv/qB. T = 2πm/qB (v పై ఆధారపడదు).
వలయ కేంద్రం B = μ₀I/2R. సరళ తీగ B = μ₀I/2πr.
డయమాగ్నెటిక్: వికర్షణ (χ<0). పారమాగ్నెటిక్: బలహీన ఆకర్షణ. ఫెర్రో: బలమైన ఆకర్షణ.

భావన కోర్

సూత్ర వాల్ట్

పరిష్కృత ఉదాహరణలు

తప్పుల విశ్లేషణ

అధ్యాయ తెలివిడి

💡 Suggestions & Feedback

Thank you!