కాంతి శాస్త్రం

భావన కోర్

అద్దాలు మరియు లెన్సులు — సూచిక మారతులు

రాశిఅద్దంలెన్సు
సమీకరణం1/v + 1/u = 1/f (లేదా 2/R)1/v - 1/u = 1/f
వర్ధన (m)-v/u (h'/h)v/u
పటిమ (Power)P = 1/f (mలో)P = 1/f
f మరియు Rf = R/2లెన్స్ మేకర్: (n-1)(1/R₁-1/R₂)
కర్తాత్ అనుబంధ సూత్రం: నవజాత: u, v చిహ్న నిర్వచనం కర్తాత అనుసంధాన వ్యవస్థ వాడండి

రాశి	అద్దం	లెన్సు
సమీకరణం	1/v + 1/u = 1/f (లేదా 2/R)	1/v - 1/u = 1/f
వర్ధన (m)	-v/u (h'/h)	v/u
పటిమ (Power)	P = 1/f (mలో)	P = 1/f
f మరియు R	f = R/2	లెన్స్ మేకర్: (n-1)(1/R₁-1/R₂)

కర్తాత్ అనుబంధ సూత్రం చిహ్నాలు

ప్రమాణ అనుబంధ వ్యవస్థ: కాంతి ఎడమ నుండి వస్తుంది

అద్దం: 1/f = 1/v + 1/u (అద్దం సమీకరణం)

లెన్సు: 1/f = 1/v - 1/u (గాస్ సమీకరణం)

చిహ్న నిర్వచనం: u = ఎల్లప్పుడూ ఋణాత్మకం (వస్తువు ఎడమవైపు); f = అవతల అద్దం: ఋణ, పరావర్తక: ధన

వక్రీభవనం (Refraction)

Snell's Law: n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂

సాపేక్ష వక్రీభవన సూచిక: n = c/v = sinθi/sinθr

పూర్ణ అంతర్గత వక్రీభవనం (TIR): θ ≥ θc (critical angle)

sin θc = n₂/n₁ (n₁ > n₂)

ప్రిజం ద్వారా కాంతి

కనిష్ఠ విచలన కోణం (δm) వద్ద:

n = sin((A+δm)/2) / sin(A/2)

A = ప్రిజం కోణం, δm = కనిష్ఠ విచలనం

చిన్న కోణాలకు: δ = (n-1)A

అతిక్రమణం (Interference)

YDSE లో fringe వెడల్పు:

β = λD/d

λ = తరంగ పొడవు, D = తెర దూరం, d = రంధ్రాల మధ్య దూరం

ధన అతిక్రమణం (bright): Δ = nλ; ఋణ (dark): Δ = (2n-1)λ/2

పవర్ మరియు కలిపిన లెన్సులు

స్పర్శంలో రెండు లెన్సులు: 1/f = 1/f₁+1/f₂; P = P₁+P₂

నేత్రాన్వేషణ శక్తి = P(డయాప్టర్) = 100/f(cm)

దూరదృష్టి: కనవర్జింగ్ లెన్సు; సమీపదృష్టి: డైవర్జింగ్ లెన్సు

సూత్ర వాల్ట్

అద్దం సమీకరణం

1/v + 1/u = 1/f = 2/R

f = R/2

లెన్సు సమీకరణం

1/v - 1/u = 1/f

గాస్ సమీకరణం

వర్ధనం (అద్దం)

m = -v/u

m>0: నేరు; m<0: తిరగబడిన

లెన్సు పటిమ

P = 1/f (మీటర్లో)

SI: డయాప్టర్ (D)

Snell's Law

n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂

వక్రీభవనం

Critical Angle

sin θc = n₂/n₁

TIR కు

YDSE fringe

β = λD/d

λ = తరంగ పొడవు

ప్రిజం n

n = sin((A+δm)/2)/sin(A/2)

కనిష్ఠ విచలనం

పరిష్కృత ఉదాహరణలు

సులభం f=20cm లెన్సు, u=-30cm అయిన v మరియు m▾

f=20cm, u=-30cm (కన్వర్జింగ్ లెన్సు). v=?, m=?

1/v - 1/u = 1/f → 1/v - 1/(-30) = 1/20 → 1/v = 1/20-1/30 = 1/60 → v = 60cm

m = v/u = 60/(-30) = -2 (తిరగబడిన, 2× వర్ధనం)

✓ v = 60 cm, m = -2

మధ్యస్థం n=1.5 గాజు నుండి నీటికి (n=1.33) critical angle▾

గాజు (n₁=1.5) నుండి నీటికి (n₂=1.33). θc=?

sin θc = n₂/n₁ = 1.33/1.5 = 0.887

θc = sin⁻¹(0.887) ≈ 62.5°

✓ θc ≈ 62.5°

EAPCET స్థాయి YDSE: λ=600nm, D=1m, d=0.5mm అయిన β▾

β = λD/d = 600×10⁻⁹×1/(0.5×10⁻³)

= 600×10⁻⁹/0.5×10⁻³ = 1.2×10⁻³ m = 1.2 mm

✓ β = 1.2 mm

ఉచ్చు ప్రశ్న కాన్కేవ్ అద్దానికి f ధనాత్మకమా ఋణాత్మకమా?▾

నవజాత అనుబంధ వ్యవస్థలో కాన్కేవ్ (పుటిల) అద్దానికి f విలువ ఏమిటి?

ఉచ్చు: "పుటిల అద్దం కేంద్రీకరిస్తుంది కాబట్టి f ధనాత్మకం" అంటారు. తప్పు.

నవజాత అనుబంధ వ్యవస్థ: కాన్కేవ్ అద్దం యొక్క f = ఋణాత్మకం (కేంద్రం ముందు)

✓ కాన్కేవ్ అద్దం: f = ఋణాత్మకం (నవజాత వ్యవస్థలో). అది నిజంగా కేంద్రీకరిస్తుంది.

తప్పుల విశ్లేషణ

🔭

లెన్సు మరియు అద్దం సమీకరణాలు తారుమారు

❌ తప్పు

లెన్సు: 1/v+1/u = 1/f ✗
(అద్దం సమీకరణం)

✓ సరైనది

లెన్సు: 1/v-1/u = 1/f ✓
అద్దం: 1/v+1/u = 1/f ✓

💡 అద్దం: plus sign. లెన్సు: minus sign (1/v-1/u). రెండూ వేర్వేరు!

🌈

YDSE fringe β = λd/D (d మరియు D తారుమారు)

❌ తప్పు

β = λd/D ✗
(d మరియు D తారుమారు)

✓ సరైనది

β = λD/d ✓
D = తెర దూరం (పెద్ద)
d = రంధ్రాల దూరం (చిన్న)

💡 β = λD/d. D పెరిగితే β పెరుగుతుంది (ఎక్కువ దూరంలో వ్యాపిస్తుంది). d పెరిగితే β తగ్గుతుంది.

💡

TIR: n₁ < n₂ అయినప్పుడు జరుగుతుందని

❌ తప్పు

TIR అన్ని పదార్థాల
నుండి జరుగుతుంది ✗

✓ సరైనది

TIR: n₁>n₂ మాత్రమే ✓
ఘన→వాయువు
(దట్టమైనది → పలచనది)

💡 TIR: దట్టమైన మాధ్యం నుండి పలచని మాధ్యానికి (n₁>n₂). గాజు→గాలి, నీరు→గాలి.

🔍

వర్ధనం m అద్దం vs లెన్సు తేడా

❌ తప్పు

రెండింటికి m = v/u ✗

✓ సరైనది

అద్దం: m = -v/u ✓
లెన్సు: m = v/u ✓
అద్దానికి మైనస్ గుర్తు

💡 అద్దం వర్ధనం m = -v/u (మైనస్). లెన్సు m = v/u. అద్దానికి మైనస్ గుర్తు ముఖ్యం.

⚡

P₁+P₂ = P (స్పర్శలో ఉన్న లెన్సులు) f₁+f₂ = f అని అనుకోవడం

❌ తప్పు

f = f₁+f₂ ✗
(P తో గందరగోళం)

✓ సరైనది

P = P₁+P₂ ✓
1/f = 1/f₁+1/f₂ ✓
f ≠ f₁+f₂

💡 పటిమలు (P) కూడతాయి: P = P₁+P₂. నాభ్యంతరాలు (f): 1/f = 1/f₁+1/f₂.

అధ్యాయ తెలివిడి

EAPCET వెయిటేజ్

లెన్సు/అద్దం v, m లెక్కలు

TIR మరియు critical angle

YDSE fringe width

PYQ నమూనాలు

1/v-1/u=1/f (లెన్సు)β=λD/d critical angleP = P₁+P₂

పరీక్షా వ్యూహం

లెన్సు: 1/v-1/u=1/f. అద్దం: 1/v+1/u=1/f=2/R. రెండు సమీకరణాలు వేర్వేరు.
YDSE: β=λD/d. D = తెర దూరం (పెద్ద D), d = రంధ్రాల దూరం (చిన్న d).
TIR: n₁>n₂ అయినప్పుడు మాత్రమే. sinθc = n₂/n₁.

భావన కోర్

సూత్ర వాల్ట్

పరిష్కృత ఉదాహరణలు

తప్పుల విశ్లేషణ

అధ్యాయ తెలివిడి

💡 Suggestions & Feedback

Thank you!