ఉష్ణగతిక శాస్త్రం

భావన కోర్

ఉష్ణగతిక నాలుగు ప్రక్రియలు


ప్రక్రియస్థిర రాశికార్యం Wవిశేషం
సమఉష్ణ (Isothermal)T స్థిరంnRT ln(V₂/V₁)ΔU=0; Q=W
సమఘనపరిమాణ (Isochoric)V స్థిరంW=0Q=ΔU=nCᵥΔT
సమపీడన (Isobaric)P స్థిరంPΔV=nRΔTQ=nCₚΔT
రుద్ధ (Adiabatic)Q=0-ΔUPVᵞ=స్థిరం

ప్రక్రియ	స్థిర రాశి	కార్యం W	విశేషం
సమఉష్ణ (Isothermal)	T స్థిరం	nRT ln(V₂/V₁)	ΔU=0; Q=W
సమఘనపరిమాణ (Isochoric)	V స్థిరం	W=0	Q=ΔU=nCᵥΔT
సమపీడన (Isobaric)	P స్థిరం	PΔV=nRΔT	Q=nCₚΔT
రుద్ధ (Adiabatic)	Q=0	-ΔU	PVᵞ=స్థిరం

ఉష్ణగతిక నియమాలు

0వ నియమం: ఉష్ణ సమతుల్యం — రెండు వ్యవస్థలు మూడవదానితో సమతుల్యంలో ఉంటే అవి పరస్పరం సమతుల్యంలో ఉంటాయి.

1వ నియమం: ΔU = Q - W (శక్తి సంరక్షణ). Q = వ్యవస్థ పొందిన ఉష్ణం; W = వ్యవస్థ చేసిన కార్యం.

2వ నియమం: ఉష్ణం స్వయంగా శీతల వస్తువు నుండి వేడి వస్తువుకు వెళ్ళదు (ఎంట్రోపీ పెరుగుతుంది).

నిర్దిష్ట ఉష్ణాలు

ఏకపరమాణుక వాయువు: Cᵥ = 3R/2, Cₚ = 5R/2, γ = 5/3

ద్విపరమాణుక వాయువు: Cᵥ = 5R/2, Cₚ = 7R/2, γ = 7/5

Cₚ - Cᵥ = R γ = Cₚ/Cᵥ

కార్నో సామర్థ్యం: η = 1 - T₂/T₁ (అత్యంత సామర్థ్యవంతమైన యంత్రం)

అంతర శక్తి మరియు ఎంట్రోపీ

ఆదర్శ వాయువు: U = nCᵥT (ఉష్ణోగ్రతపై మాత్రమే ఆధారపడుతుంది)

ఎంట్రోపీ మార్పు: ΔS = Q_rev/T (T = Kelvin లో)

సమఉష్ణ: ΔU = 0 కాబట్టి Q = W (అంతర శక్తి మారదు)

రుద్ధ: Q = 0 కాబట్టి ΔU = -W (కార్యం అంతర శక్తి తగ్గిస్తుంది)

సూత్ర వాల్ట్

ఉష్ణగతిక 1వ నియమం

ΔU = Q - W

శక్తి సంరక్షణం

సమఉష్ణ కార్యం

W = nRT ln(V₂/V₁)

T స్థిరం

సమపీడన కార్యం

W = PΔV = nRΔT

P స్థిరం

Cₚ - Cᵥ = R

Mayer's relation

అన్ని ఆదర్శ వాయువులకు

γ విలువలు

ఏకపరమాణుక: γ=5/3 | ద్వి: γ=7/5

Cₚ/Cᵥ

రుద్ధ ప్రక్రియ

PVᵞ = స్థిరం

TVᵞ⁻¹ = స్థిరం కూడా

కార్నో సామర్థ్యం

η = 1 - T₂/T₁

T₁ = వేడి మూలం, T₂ = చల్లని

అంతర శక్తి

U = nCᵥT

ఆదర్శ వాయువుకు

పరిష్కృత ఉదాహరణలు

సులభం 2 mol వాయువుకు Q=500J, W=200J అయిన ΔU▾

Q=500J, W=200J. ΔU = ?

ΔU = Q-W = 500-200 = 300 J

✓ ΔU = 300 J

మధ్యస్థం T₁=800K, T₂=400K కార్నో యంత్ర సామర్థ్యం▾

T₁=800K (వేడి), T₂=400K (చల్లని). κ = ?

η = 1-T₂/T₁ = 1-400/800 = 1-0.5 = 0.5 = 50%

✓ సామర్థ్యం = 50%

EAPCET స్థాయి సమఘనపరిమాణ ప్రక్రియలో ΔU మరియు W▾

1 mol ఏకపరమాణుక వాయువు సమఘనపరిమాణంలో 300K నుండి 500K కు వేడి చేస్తే ΔU మరియు W.

సమఘనపరిమాణ: W = 0 (ΔV=0)

ΔU = nCᵥΔT = 1×(3R/2)×200 = 300R ≈ 300×8.314 = 2494 J

✓ W = 0, ΔU = 2494 J (= Q)

ఉచ్చు ప్రశ్న సమఉష్ణ ప్రక్రియలో ΔU = 0 అంటే Q కూడా 0 అని అర్థమా?▾

సమఉష్ణ ప్రక్రియలో ΔU = 0. Q మరియు W ఎంత?

ఉచ్చు: ΔU=0 అంటే Q=0 అనుకోరు కదా? తప్పు.

ΔU = Q-W → 0 = Q-W → Q = W

సమఉష్ణలో Q=0 కాదు — Q=W. ఉష్ణం పూర్తిగా కార్యంగా మారుతుంది.

✓ సమఉష్ణ: ΔU=0, కానీ Q = W ≠ 0

తప్పుల విశ్లేషణ

🌡️

సమఉష్ణలో ΔU=0 కాబట్టి Q=0 అని అనుకోవడం

ΔU=0 కానీ Q=W (ఉష్ణం కార్యంగా మారుతుంది).

❌ తప్పు

సమఉష్ణ: ΔU=0 → Q=0 ✗

✓ సరైనది

ΔU=0 → Q=W ✓
ఉష్ణం కార్యంగా మారుతుంది

💡 సమఘనపరిమాణ: W=0, Q=ΔU. సమఉష్ణ: ΔU=0, Q=W. రుద్ధ: Q=0, ΔU=-W.

🔥

Cₚ < Cᵥ అని అనుకోవడం

Cₚ > Cᵥ ఎల్లప్పుడూ. Cₚ - Cᵥ = R > 0.

❌ తప్పు

Cₚ < Cᵥ ✗
(ఉష్ణం తక్కువ అని)

✓ సరైనది

Cₚ > Cᵥ ఎల్లప్పుడూ ✓
సమపీడన: విస్తరణ కార్యం
కూడా కావాలి

💡 Cₚ > Cᵥ కారణం: సమపీడన వేడిచేసినప్పుడు విస్తరణ కోసం అదనపు ఉష్ణం అవసరం.

⚙️

కార్నో సామర్థ్యం η = W/Q₁ = 1-Q₂/Q₁ = 1-T₂/T₁ గందరగోళం

అన్ని రూపాలు సమానమే — η = 1-T₂/T₁ అత్యంత వేగంగా గుర్తుంచుకోవచ్చు.

❌ తప్పు

η = T₂/T₁ ✗
(1 మరచిపోయారు)

✓ సరైనది

η = 1-T₂/T₁ ✓
T₁=T₂: η=0 (పని చేయదు)
T₂=0: η=1 (సాధ్యం కాదు)

💡 η = 1-T₂/T₁. T₂ < T₁ ఉండాలి. T₂/T₁ → 0 అయినప్పుడు η → 1 (100% సాధ్యం కాదు).

📊

W = PΔV అని రుద్ధ కార్యానికి వాడటం

సమపీడన: W = PΔV. రుద్ధ: P మారుతుంది కాబట్టి W = -ΔU.

❌ తప్పు

రుద్ధ: W = PΔV ✗
(P స్థిరం అని)

✓ సరైనది

రుద్ధ: W = -ΔU ✓
= -nCᵥΔT
(Q=0 కాబట్టి)

💡 W = PΔV కేవలం సమపీడన (P స్థిరం) ప్రక్రియకు. రుద్ధ: Q=0 → ΔU=-W.

అధ్యాయ తెలివిడి

EAPCET వెయిటేజ్

1వ నియమం అనువర్తనాలు

కార్నో సామర్థ్యం

నాలుగు ప్రక్రియలు గుర్తింపు

Cₚ, Cᵥ, γ విలువలు

PYQ నమూనాలు

ΔU, Q, W లెక్కింపుకార్నో η = 1-T₂/T₁ ప్రక్రియ గుర్తించడంCₚ-Cᵥ=R అనువర్తనం

పరీక్షా వ్యూహం

నాలుగు ప్రక్రియలు కంఠస్థం: సమఘనపరిమాణ W=0, సమఉష్ణ ΔU=0, సమపీడన W=PΔV, రుద్ధ Q=0.
Cₚ-Cᵥ=R. ఏకపరమాణుక: Cᵥ=3R/2, Cₚ=5R/2. ద్విపరమాణుక: Cᵥ=5R/2, Cₚ=7R/2.
కార్నో: η = 1-T₂/T₁ (T Kelvin లో). η = 50% → T₂ = T₁/2.

భావన కోర్

సూత్ర వాల్ట్

పరిష్కృత ఉదాహరణలు

తప్పుల విశ్లేషణ

అధ్యాయ తెలివిడి

💡 Suggestions & Feedback

Thank you!