విద్యుత్ స్థాయి శాస్త్రం

భావన కోర్

కూలంబ్ నియమం

F = kq₁q₂/r² = q₁q₂/(4πε₀r²)

k = 9×10⁹ N·m²/C², ε₀ = 8.85×10⁻¹² C²/N·m²

F ∝ q₁q₂ (ఛార్జ్ లకు అనుపాతంలో), F ∝ 1/r² (దూర వర్గానికి విలోమ)

గురుత్వాకర్షణతో పోలిక: రెండూ 1/r² నియమం పాటిస్తాయి. కానీ విద్యుత్ శక్తి అధికం.

విద్యుత్ క్షేత్రం (E)

ఒక బిందు ఛార్జ్ q నుండి r దూరంలో:

E = kq/r² (దిశ: ధన ఛార్జ్ నుండి దూరంగా)

బలం మరియు క్షేత్రం సంబంధం: F = qE

ఏకరీతి క్షేత్రం: రెండు సమాంతర ప్లేట్ల మధ్య E = σ/ε₀ = V/d

విద్యుత్ స్థితి (Potential)

ఒక బిందు ఛార్జ్ వల్ల r దూరంలో స్థితి:

V = kq/r

V = -∫E·dr (రేఖ సమాకలనం)

E = -dV/dr = -∂V/∂x (x దిశలో)

సమ స్థితి ఉపరితలాలు (Equipotential): V స్థిరంగా ఉన్న బిందువుల సమితి

గాస్ నియమం

∮E·dA = Q_enclosed/ε₀

అనువర్తనాలు:

అనంత చార్జ్ తీగ: E = λ/(2πε₀r)

అనంత సమతల: E = σ/(2ε₀)

ఘన గోళంలో: E = kQ/r² (బయట), E = kQr/R³ (లోపల)

కెపాసిటన్స్ (Capacitance)

C = Q/V; SI: ఫారడ్ (F)

సమాంతర ప్లేట్ కెపాసిటర్: C = ε₀A/d (వాక్యూం), C = Kε₀A/d (ఒక పదార్థంతో)

సమాంతరంలో: C_total = C₁+C₂+C₃

శ్రేణిలో: 1/C_total = 1/C₁+1/C₂+1/C₃

శక్తి నిల్వ

కెపాసిటర్ నిల్వ చేసే శక్తి:

U = ½CV² = ½QV = Q²/(2C)

విద్యుత్ క్షేత్ర శక్తి సాంద్రత: u = ½ε₀E²

సూత్ర వాల్ట్

కూలంబ్ నియమం

F = kq₁q₂/r²

k = 9×10⁹

విద్యుత్ క్షేత్రం

E = kq/r² = F/q₀

పరీక్ష ఛార్జ్ q₀

విద్యుత్ స్థితి

V = kq/r

E = -dV/dr

కెపాసిటన్స్

C = Q/V = ε₀A/d

SI: ఫారడ్

సమాంతర కెపాసిటర్లు

C = C₁+C₂+...

వోల్టేజ్ సమానం

శ్రేణి కెపాసిటర్లు

1/C = 1/C₁+1/C₂

ఛార్జ్ సమానం

కెపాసిటర్ శక్తి

U = ½CV²

= Q²/2C = ½QV

గాస్ నియమం

∮E·dA = Q/ε₀

మూసిన ఉపరితలానికి

పరిష్కృత ఉదాహరణలు

సులభం 2μC మరియు 3μC ఛార్జ్లు 0.3m దూరంలో ఉంటే శక్తి▾

q₁=2μC, q₂=3μC, r=0.3m. F=?

F = 9×10⁹ × 2×10⁻⁶ × 3×10⁻⁶ / (0.3)² = 9×10⁹ × 6×10⁻¹² / 0.09 = 0.6 N

✓ F = 0.6 N

మధ్యస్థం 4μF మరియు 6μF కెపాసిటర్లు 12V తో సమాంతరంలో అయిన మొత్తం ఛార్జ్▾

C₁=4μF, C₂=6μF, V=12V. సమాంతరంలో మొత్తం ఛార్జ్.

సమాంతరం: C = 4+6 = 10μF

Q = CV = 10×10⁻⁶ × 12 = 120μC

✓ మొత్తం Q = 120 μC

EAPCET స్థాయి రెండు 2μF కెపాసిటర్లు శ్రేణిలో 100V తో అయిన ఒక్కో కెపాసిటర్ పై V▾

రెండు C=2μF కెపాసిటర్లు శ్రేణిలో V=100V. ప్రతి దానిపై వోల్టేజ్.

శ్రేణి: 1/C = 1/2+1/2 = 1 → C = 1μF

Q = C×V = 1×10⁻⁶×100 = 100μC (రెండూ సమానం)

ప్రతి దానిపై: V = Q/C = 100μC/2μF = 50V

✓ ప్రతి కెపాసిటర్ పై 50V

ఉచ్చు ప్రశ్న కెపాసిటర్ యొక్క C రెట్టింపు అయితే నిల్వ U ఎంత?▾

స్థిర V తో, C రెట్టింపు అయితే U ఏమవుతుంది?

U = ½CV². V స్థిరంగా ఉంటే U ∝ C

C రెట్టింపు → U రెట్టింపు (V స్థిరం)

ఉచ్చు: స్థిర Q తో C రెట్టింపు అయితే U = Q²/2C → U సగం అవుతుంది!

✓ స్థిర V: U రెట్టింపు. స్థిర Q: U సగం అవుతుంది (U=Q²/2C).

తప్పుల విశ్లేషణ

⚡

శ్రేణి కెపాసిటర్లలో C = C₁+C₂ అని రాయడం

శ్రేణిలో 1/C = 1/C₁+1/C₂. కూడిక సమాంతరానికి మాత్రమే.

❌ తప్పు

శ్రేణి: C = C₁+C₂ ✗
(resistors శ్రేణి లాగా)

✓ సరైనది

శ్రేణి: 1/C = 1/C₁+1/C₂ ✓
సమాంతరం: C = C₁+C₂ ✓

💡 కెపాసిటర్ మరియు రెసిస్టర్ శ్రేణి/సమాంతర నియమాలు వ్యతిరేకం. C శ్రేణి=1/C₁+1/C₂; R శ్రేణి=R₁+R₂.

🔋

V = E×d అని V = E/d అని రాయడం

సమాంతర ప్లేట్ల మధ్య: E = V/d → V = E×d.

❌ తప్పు

V = E/d ✗

✓ సరైనది

E = V/d → V = E·d ✓
d పెరిగితే V పెరుగుతుంది

💡 E = V/d (ఏకరీతి క్షేత్రంలో). E అనేది V ప్రవణత (gradient). V = E·d.

🌡️

ఋణ ఛార్జ్ నుండి E దిశ

E దిశ ఎల్లప్పుడూ ధన ఛార్జ్ నుండి దూరంగా, ఋణ ఛార్జ్ వైపు.

❌ తప్పు

ఋణ ఛార్జ్ నుండి E
దూరంగా ✗

✓ సరైనది

ధన ఛార్జ్ నుండి దూరంగా ✓
ఋణ ఛార్జ్ వైపు ✓
(తేనె ఈగ నమూనా)

💡 E రేఖలు ధన ఛార్జ్ నుండి వెలువడి ఋణ ఛార్జ్ లో ముగుస్తాయి.

🏋️

విద్యుత్ శక్తి U = QV అని రాయడం

U = ½QV = ½CV². ½ మరచిపోరాదు.

❌ తప్పు

U = QV ✗
(½ మరచిపోయారు)

✓ సరైనది

U = ½QV = ½CV² ✓
= Q²/2C

💡 ½ అనేది ఛార్జింగ్ ప్రక్రియలో సగటు వోల్టేజ్ వల్ల వస్తుంది.

అధ్యాయ తెలివిడి

EAPCET వెయిటేజ్

కెపాసిటర్ లెక్కలు

కూలంబ్ నియమం

E మరియు V సంబంధాలు

గాస్ నియమం

PYQ నమూనాలు

కూలంబ్ F లెక్కశ్రేణి/సమాంతర C కెపాసిటర్ శక్తిE = V/d

పరీక్షా వ్యూహం

కెపాసిటర్: సమాంతరం C=C₁+C₂ (resistors శ్రేణి లాగా), శ్రేణి 1/C=1/C₁+1/C₂ (resistors సమాంతరం లాగా).
U = ½CV²: ½ మరచిపోరాదు. స్థిర V: U∝C. స్థిర Q: U∝1/C.
E = V/d (సమాంతర ప్లేట్లు). V = Ed. d రెట్టింపు → E సగం (స్థిర V).

విద్యుత్ స్థాయి శాస్త్రం

భావన కోర్

సూత్ర వాల్ట్

పరిష్కృత ఉదాహరణలు

తప్పుల విశ్లేషణ

అధ్యాయ తెలివిడి

💡 Suggestions & Feedback

Thank you!