ఘన స్థితి

భావన కోర్

క్రిస్టల్ నిర్మాణం — ఏకక సెల్లు


ఏకక సెల్పరమాణువులు/సెల్ప్యాకింగ్ %CO No.
సరళ ఘన (SC)152.4%6
శరీర కేంద్ర ఘన (BCC)268%8
ముఖ కేంద్ర ఘన (FCC)474%12
హెక్సగోనల్ (HCP)674%12

ఏకక సెల్	పరమాణువులు/సెల్	ప్యాకింగ్ %	CO No.
సరళ ఘన (SC)	1	52.4%	6
శరీర కేంద్ర ఘన (BCC)	2	68%	8
ముఖ కేంద్ర ఘన (FCC)	4	74%	12
హెక్సగోనల్ (HCP)	6	74%	12

పరమాణువులు/ఏకక సెల్

SC: 8 మూలలు × 1/8 = 1

BCC: 8 × 1/8 + 1 (కేంద్రం) = 2

FCC: 8 × 1/8 + 6 × 1/2 = 4

మూల పరమాణువు = 1/8 సెల్, ముఖ పరమాణువు = 1/2 సెల్, కేంద్ర పరమాణువు = 1 సెల్

అంతర్-అంతర స్థాన వ్యాసార్థ నిష్పత్తులు

అయానిక్ సమ్మేళనాలలో r₊/r₋ నిష్పత్తి నిర్మాణాన్ని నిర్ణయిస్తుంది:

r₊/r₋	నిర్మాణం	CO No.
0.155-0.225	సమతలత్రిభుజ	3
0.225-0.414	చతుర్ముఖి	4
0.414-0.732	అష్టముఖి	6
0.732-1.0	ఘన	8

లోపాలు (Defects)

షాట్కీ లోపం: సమాన ఆనయాన్ + కాటయాన్ స్థానాలు ఖాళీ. సాంద్రత తగ్గుతుంది

ఫ్రెంకెల్ లోపం: పరమాణువు తన స్థానం నుండి అంతర్-అంతర స్థానానికి వెళ్తుంది. సాంద్రత మారదు

F-కేంద్రాలు: ఆనయాన్ ఖాళీలలో ఎలక్ట్రాన్లు → రంగు ఇస్తాయి

అర్థవాహకాలు మరియు వాహకత

n-రకం అర్థవాహకం: అదనపు ఎలక్ట్రాన్లు ఉంటాయి (P, As - Group V మూలకాలు)

p-రకం అర్థవాహకం: రంధ్రాలు (holes) ఉంటాయి (Ga, In - Group III మూలకాలు)

వాహకత: ఫెర్రోమాగ్నెటిక్ > అర్థవాహకం > నిరోధకం (విద్యుత్వాహకత క్రమం)

సాంద్రత లెక్క

ρ = (Z × M)/(Nₐ × a³)

Z = ఏకక సెల్ పరమాణువులు, M = మోలార్ ద్రవ్యరాశి, a = ఏకక సెల్ పొడవు, Nₐ = ఆవోగాడ్రో సంఖ్య

సూత్ర వాల్ట్

SC పరమాణువులు

Z = 1

8×(1/8) = 1

BCC పరమాణువులు

Z = 2

8×(1/8)+1 = 2

FCC పరమాణువులు

Z = 4

8×(1/8)+6×(1/2) = 4

FCC ప్యాకింగ్

74%

అత్యంత సక్రమ ప్యాకింగ్

సాంద్రత

ρ = ZM/(Nₐa³)

a = సెల్ పరిమాణం (m)

అష్టముఖి రంధ్రాలు (FCC)

4 (FCC సెల్ కు)

ముఖాలు + కేంద్రం

చతుర్ముఖి రంధ్రాలు (FCC)

8 (FCC సెల్ కు)

అన్ని 8 మూలల లోపల

వ్యాసార్థ నిష్పత్తి (అష్టముఖి)

r₊/r₋ = 0.414-0.732

NaCl నిర్మాణం

పరిష్కృత ఉదాహరణలు

సులభం BCC ఏకక సెల్లో పరమాణువుల సంఖ్య▾

BCC ఏకక సెల్లో మొత్తం పరమాణువులు?

8 మూలలు × 1/8 + 1 కేంద్రం × 1 = 1+1 = 2

✓ BCC = 2 పరమాణువులు/ఏకక సెల్

మధ్యస్థం NaCl నిర్మాణంలో Na⁺ CO No. ఎంత?▾

NaCl అయానిక్ క్రిస్టల్లో Na⁺ యొక్క సమన్వయ సంఖ్య (CO No.)?

NaCl: FCC నిర్మాణం. అష్టముఖి రంధ్రాలలో Na⁺ ఉంటుంది

ప్రతి Na⁺ చుట్టూ 6 Cl⁻ ఉంటాయి → CO No. = 6

✓ Na⁺ CO No. = 6 (అష్టముఖి)

EAPCET స్థాయి FCC లో Z=4, M=100 g/mol, a=4×10⁻¹⁰m అయిన సాంద్రత▾

FCC: Z=4, M=100 g/mol, a=4×10⁻¹⁰m, Nₐ=6×10²³. ρ=?

ρ = ZM/(Nₐa³) = 4×100/(6×10²³×(4×10⁻¹⁰)³)

= 400/(6×10²³×64×10⁻³⁰) = 400/(384×10⁻⁷) ≈ 10.4×10³ kg/m³ = 10.4 g/cm³

✓ ρ ≈ 10.4 g/cm³

ఉచ్చు ప్రశ్న షాట్కీ మరియు ఫ్రెంకెల్ లోపాలు సాంద్రతపై ప్రభావం▾

షాట్కీ మరియు ఫ్రెంకెల్ లోపాలు క్రిస్టల్ సాంద్రతను ఎలా ప్రభావితం చేస్తాయి?

షాట్కీ: పరమాణువులు తొలగిపోతాయి → ద్రవ్యరాశి తగ్గుతుంది → సాంద్రత తగ్గుతుంది

ఫ్రెంకెల్: పరమాణువు అంతర్-అంతర స్థానానికి వెళ్తుంది → ద్రవ్యరాశి మారదు → సాంద్రత మారదు

✓ షాట్కీ: సాంద్రత తగ్గుతుంది. ఫ్రెంకెల్: సాంద్రత మారదు.

తప్పుల విశ్లేషణ

⬛

FCC పరమాణువులు = 6 అని రాయడం

❌ తప్పు

FCC: 6 ముఖాలు → 6 పరమాణువులు ✗

✓ సరైనది

FCC: 8×(1/8)+6×(1/2) = 4 ✓
ముఖ పరమాణువు = 1/2 మాత్రమే

💡 ముఖ పరమాణువు రెండు సెల్లలో పంచుకుంటుంది → 1/2 మాత్రమే ఈ సెల్ కు. FCC = 4, BCC = 2, SC = 1.

🔮

షాట్కీ లోపం సాంద్రత మారదు అని అనుకోవడం

❌ తప్పు

షాట్కీ: సాంద్రత మారదు ✗
(ఫ్రెంకెల్ తో గందరగోళం)

✓ సరైనది

షాట్కీ: సాంద్రత తగ్గుతుంది ✓
ఫ్రెంకెల్: సాంద్రత మారదు ✓

💡 షాట్కీ: పరమాణువులు తొలగిపోతాయి → ద్రవ్యరాశి తగ్గుతుంది. ఫ్రెంకెల్: పరమాణువు లోపలే ఉంటుంది.

🎯

BCC కు FCC కంటే ఎక్కువ ప్యాకింగ్ అని అనుకోవడం

❌ తప్పు

BCC ప్యాకింగ్ = 74% ✗

✓ సరైనది

BCC = 68%; FCC = 74% ✓
FCC అత్యంత సక్రమం

💡 ప్యాకింగ్ సామర్థ్యం: HCP=FCC=74% > BCC=68% > SC=52%. FCC/HCP అత్యంత సక్రమంగా ప్యాక్ అవుతాయి.

⭕

అష్టముఖి రంధ్రాలు FCC కు 8 అని అనుకోవడం

❌ తప్పు

FCC అష్టముఖి రంధ్రాలు = 8 ✗
(చతుర్ముఖి రంధ్రాలు 8)

✓ సరైనది

FCC: అష్టముఖి = 4 ✓
FCC: చతుర్ముఖి = 8 ✓

💡 FCC: 4 అష్టముఖి + 8 చతుర్ముఖి రంధ్రాలు. Z=4 పరమాణువులకు: O/T = 4/8 = 2x రంధ్రాలు.

అధ్యాయ తెలివిడి

EAPCET వెయిటేజ్

ఏకక సెల్ పరమాణువులు

వ్యాసార్థ నిష్పత్తి/నిర్మాణం

సాంద్రత లెక్క

క్రిస్టల్ లోపాలు

PYQ నమూనాలు

SC/BCC/FCC పరమాణువులుసాంద్రత ρ=ZM/Nₐa³ షాట్కీ vs ఫ్రెంకెల్CO No. మరియు నిర్మాణం

పరీక్షా వ్యూహం

పరమాణువులు: SC=1, BCC=2, FCC=4. ఈ మూడు కంఠస్థం.
ప్యాకింగ్: FCC=HCP=74%, BCC=68%, SC=52%. FCC అత్యంత సక్రమం.
సాంద్రత: ρ = ZM/(Nₐa³). Z తెలిసి M, a ఇస్తే లెక్కించండి.
షాట్కీ: సాంద్రత ↓. ఫ్రెంకెల్: సాంద్రత మారదు. F-centres: రంగు వస్తుంది.

భావన కోర్

సూత్ర వాల్ట్

పరిష్కృత ఉదాహరణలు

తప్పుల విశ్లేషణ

అధ్యాయ తెలివిడి

💡 Suggestions & Feedback

Thank you!